【网络流24题-洛谷P3254 圆桌问题】

题目描述

假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为ri (i =1,2,……,m)。

会议餐厅共有n 张餐桌,每张餐桌可容纳ci (i =1,2,……,n)个代表就餐。

为了使代表们充分交流,希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法,给出满足要求的代表就餐方案。

对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量,编程计算满足要求的代表就餐方案。

输入输出格式

输入格式:

第1 行有2 个正整数m 和n,m 表示单位数,n 表示餐桌数,1<=m<=150, 1<=n<=270。

第2 行有m 个正整数,分别表示每个单位的代表数。

第3 行有n 个正整数,分别表示每个餐桌的容量。

输出格式:

如果问题有解,第1 行输出1,否则输出0。接下来的m 行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要求的方案,只要输出1 个方案。

输入输出样例

输入样例#1:

输出样例#1:

二分图多重匹配问题,建立超级源点\(S\),超级汇点\(T\)。将所有公司看作\(X\)集合,所有圆桌看成\(Y\)集合,\(S\)向\(X\)中所有点连接一条容量为该公司人数的边,\(Y\)集合中的所有点向\(T\)连一条容量为该圆桌最大容纳人数的边,\(X\)集合每个点向\(Y\)集合每个点连一条容量为1的边(保证一个公司给每个圆桌最多一人)。若跑出来的最大流等于全部公司人数,则有解,解就是\(X\)集合与\(Y\)集合之间的满流边,否则无解。

代码:

 

stdKonjac

stdKonjac

一只挣扎的蒟蒻ACMer

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