【CodeVS 2460 树的统计】

题目描述 Description

一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作:

  1. I.                    CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
  2. II.                 QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
  3. III.               QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

 

注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

输入描述 Input Description

输入文件的第一行为一个整数n,表示节点的个数。

接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有一条边相连。

       接下来n行,每行一个整数,第i行的整数wi表示节点i的权值。

接下来1行,为一个整数q,表示操作的总数。

接下来q行,每行一个操作,以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

 

输出描述 Output Description

       对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。

样例输入 Sample Input

4

1 2

2 3

4 1

4 2 1 3

12

QMAX 3 4

QMAX 3 3

QMAX 3 2

QMAX 2 3

QSUM 3 4

QSUM 2 1

CHANGE 1 5

QMAX 3 4

CHANGE 3 6

QMAX 3 4

QMAX 2 4

QSUM 3 4

样例输出 Sample Output

4

1

2

2

10

6

5

6

5

16

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于100%的数据,保证1<=n<=30000,0<=q<=200000;中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

树链剖分模板题,参(chao)照(xi)黄学长的模板写的,手残写了195行真是无限蒟蒻……总之size[x]记录以x为根的结点个数,然后把size最大的以x为根的子节点当成重儿子来连链,这样就把整个树分成了很多条链,并且每条链都属于一个区间且这个区间是连续的,求出pos[i]后就是裸线段树了,注意求和的时候要减掉一次LCA(x,y)因为我们算的区间都是闭区间,相当于多算了一次LCA(x,y)的值,至于靠近重链,我是这样理解的,找出c=LCA(x,y) 然后两个子节点就尽量跑到c所在重链上,首先如果x y不在一条重链上,就计算[x,top[x]]的值,因为[x,top[x]]一定在x~y的路径上,然后x转到fa[top[x]][0]上去,如此往复,y同理,这也是为什么最后会多算一次LCA(x,y)的原因。

其实树链剖分看起来很长,实际上相当于是核心DFS+LCA模板+线段树模板,长的话主要是后两个模板代码多,掌握核心DFS后剩下的就是套模板了。

上我这个无限蒟蒻(手残)的代码吧:

 

stdKonjac

stdKonjac

一只挣扎的蒟蒻ACMer

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